Projet

Le champ électrique

 

Auteur :   Simon Vézina (svezina@cmaisonneuve.qc.ca)

               Département de physique

               Collège de Maisonneuve

 

Description du sujet

 

 

En physique, le champ électrique représente la zone d'influence qu'une particule chargée électriquement peut exercer dans son voisinage. Lorsque ce champ électrique évalué en un point de l'espace interagit avec une autre particule chargée, celle-ci subit une force électrique selon l'équation

 

E correspond au champ électrique généré.

Dans ce laboratoire, l'objectif sera de représenter ce champ électrique pour différentes distributions de charges électrique :

  • La sphère

  • La plaque infinie

  • La tige de longueur infinie

  • La tige (sur axe et hors axe)

À l'aide de la lecture d'un fichier de scène, il sera possible de visualiser la superposition de l'ensemble de ces champs électriques afin d'y observer certaines caractéristiques.


Aperçu de l'application permettant de visualiser le champ électrique en 3 dimensions.

 

Description du projet

 

Ce projet consiste à faire des liens entre l'informatique, les mathématiques et de la physique par l'étude des champs électriques pour des distributions de charge simple.  Voici une liste abrégée de quelques contributions disciplinaires :

 

Informatique Physique Mathématique
Introduction à l'infographique par la production d'image en 3D via l'interface OpenGL.
• Application du calcul vectoriel dans le but de manipuler (déplacement et rotation) d'une caméra 3D.
Manipulation d'une caméra dans un environnement en 3D.
Représentation d'un vecteur à l'aide du dessin d'une flèche.
• Application de formules évaluant le champ électrique pour différentes distributions de charges électriques sous forme vectoriel.
• Analyse de cas limite en lien avec l'usage de formule évaluant le champ électrique.
Application du calcul vectoriel à l'aide d'opération élémentaires (addition, soustraction, module, normalisation).
Application du calcul vectoriel à l'aide de l'opération du produit scalaire et du produit vectoriel.
• Application du calcul vectoriel dans deux applications : Manipulation d'une caméra, calcul du champ électrique.

 

 

Documentation du projet

 

Pour réaliser ce projet, il est important de se documenter sur le sujet des champs électriques. À partir des notes de cours disponible ici-bas, une lecture permet de s'initier à la notion de champ électrique et aux tâches à réaliser lors du laboratoire.

               

Référence :  

Note de cours en lien avec la réalisation du projet (La champ électrique).

Note de cours rédigée par Simon Vézina, Collège de Maisonneuve

 

Lien

Titre

MAT - Chapitre 2.2 Le produit scalaire
MAT - Chapitre 2.3 Le produit vectoriel
NYB XXI - Chapitre 1.4 Le champ électrique généré par une charge ponctuelle
NYB XXI - Chapitre 1.7 Le champ électrique généré par une TRIUC
NYB XXI - Chapitre 1.8a Le champ électrique par intégration : sur l'axe
NYB XXI - Chapitre 1.8b Le champ électrique par intégration : hors axe
NYB XXI - Chapitre 1.9 Le champ électrique généré par une PPIUC

Note supplémentaire (non requise pour le laboratoire) :

Lien

Titre

MAT - Chapitre 2.6 Les quaternions

 

Réalisation du projet : Le champ électrique

version : 1.2.3

 

La réalisation de ce projet se fera lors d'une activité de laboratoire. Pour ce faire, il faudra réaliser l'installation d'une plateforme de développement JAVA, télécharger le code source en lien avec le laboratoire.

 

Afin de respecter l'évolution pédagogique de cette activités, il est souhaitable d'avoir complété le projet La loi de Coulomb (voir lien : coulomb.html) avant de réaliser ce laboratoire.

 

Ce laboratoire sera réalisé en deux parties : (1) implémentation d'une caméra 3d et (2) visualisation du champ électrique. Dans la 1re partie, le programmeur est invité implémenter des fonctionnalités vectorielles comme le produit scalaire et le produit vectoriel et d'implémenter des fonctionnalité de déplacement et de rotation pour une caméra. En 2e partie, le programmeur devra implémenter des formules permettant de calculer des champs électriques générés par différentes distributions de charge. Afin de valider des implémentations, le programmeur pourra comparer des résultats obtenus analytiquement dans des notes de cours avec des résultats obtenus avec l'application.

 

 

Installation de la plateforme de développement JAVA 

Voici les liens vous permettant de télécharger l'environnement de développement JAVA :

• Installation de la plateforme JDK :     https://docs.oracle.com/javase/10/install/installation-jdk-and-jre-microsoft-windows-platforms.htm
• Installation du logiciel de développement Eclipse : https://eclipse.org/downloads/ 

 

Laboratoire : Le champ électrique

version : 1.2.4

Ce laboratoire est la suite du projet "La loi de Coulomb". Ainsi, vous allez bénéficier d'une classe de vecteur SVector3d où les méthodes de calcul vectoriel de base seront déjà implémentée. Cependant, vous devrez en premier temps implémenter les fonctionnalités de produit scalaire et produit vectoriel afin d'implémenter des fonctionnalité de déplacement de et de rotation de la caméra.


Rotation lacet (Yaw)

Rotation tangage (Pitch)

Rotation roulis (Roll)
  https://fr.wikipedia.org/wiki/Axes_de_rotation_d%27un_aéronef  

 

Par la suite, vous serez en mesure d'implémenter des formules de physique en lien avec les champs électriques afin de visualiser le champ en 3d et vous déplacer dans cet espace.

• Pré requis : Avoir des connaissance sur les opérations mathématiques sur les vecteurs.
Avoir des connaissances sur les champs électriques.
Avoir des connaissance de base en JAVA.

https://gfycat.com/fr/gifs/search/electric+field
Illustration d'un dipôle électrique en ligne de champ.
• Lecture préalable : Consulter la section Documentation du Projet
• Prélaboratoire : Aucun
• Document de laboratoire : Laboratoire-ChampElectrique.pdf
• Cahier de laboratoire : Cahier-ChampElectrique.docx (version word)
Cahier-ChampElectrique.pdf (version pdf)
• Projet Java (code source) : SIM-ChampElectrique.zip (Pour windows seulement, non fonctionnel sur macOS ni Linux)

 

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Dernière mise à jour : 2023-11-15