Projet
Simulation de projectile
Auteur : Simon Vezina (svezina@cmaisonneuve.qc.ca)
Departement de physique
College de Maisonneuve
Description du sujet
| En mecanique, le projectile est le mouvement d'un corps qui est sous
l'influence de la gravite. En deux dimensions, un projectile effectue un mouvement de parabole si l'on neglige tout effet de resistance de l'air. Lorsque l'on realise la parametrisation du le mouvement selon un axe x et y dans le temps, les equations du mouvement du projectile prendront la forme suivantes : |
 http://www.sciencecalculators.org/mechanics/projectiles/ |
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Par contre, si l'on ajoute la resistance de l'air engendrant une composante d'acceleration dans le sens oppose e la vitesse du projectile, les equations permettant de decrire de faeon generale le mouvement est beaucoup plus complexe et plus souvent qu'autrement, elles ne sont pas analytiques. Cela signifie qu'il n'existe pas d'equation x(t) et y(t) permettant de decrire l'evolution de la position dans le temps.
Pour contourner cette difficulte, il existe des techniques numeriques permettant d'evaluer iterativement l'evolution de la position et de la vitesse dans le temps. Le but de ce projet sera d'introduire la technique numerique d'Euler pour evaluer la trajectoire d'un projectile sous l'effet de la gravite.
Description du projet
Le projet consistera e etudier et e appliquer la technique d'Euler pour evaluer la trajectoire de differents objets soumis e differente variete d'acceleration. Voici quelques competences qui seront exploitees tout au long du projet :
| Informatique | Physique | Mathematique |
| e Implementer des operations mathematiques dans un chiffrier electronique dans un calcul iteratif. | e Resoudre des problemes de
cinematique
numeriquement. e Analyser la dynamique d'une situation d'un projectile e 1D et 2D sous l'effet de la resistance d'un fluide. e Comparer des solutions analytiques d'un mouvement en chute libre et une chute avec faible resistance occasionnee par un fluide. e Determiner numeriquement la portee d'un projectile soumis e la resistance de l'air. |
e Appliquer le principe du developpement en
serie de Taylor dans le but d'approximer une solution
analytique. e Comparer l'effort calculatoire requis dans l'applications de deux techniques numeriques. |
Documentation du projet
Pour realiser ce projet, vous etes invites e consulter les documents ici-bas afin de vous familiariser avec les sujets traites.
Reference : Note de cours en lien avec la realisation du projet (Simulation de projectile).
Note de cours redigee par Simon Vezina, College de Maisonneuve
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Lien |
Titre |
| NYA XXI - Chapitre 1.X1 | L'integrale numerique en cinematique |
| NYA XXI - Chapitre 2.X1 | La dynamique differentielle (facultatif) |
Realisation du projet : Simulation de projectile
version : 2.3.2
La realisation de ce projet se fera lors d'une activite de laboratoire informatique. Pour ce faire, il faudra utiliser le logiciel Excel et telecharger un fichier "xls" correspondant e une fiche de calcul en lien avec le laboratoire.
Laboratoire : Simulation de projectile
Le laboratoire consistera e completer un document Excel permettant de calculer 6 trajectoires differentes precises dans le document de laboratoire. Le fichier Excel calculera l'evolution de la position et de la vitesse d'un objet e different temps et des graphiques preformates permettra d'illustrer la trajectoire de l'objet. Vous devrez completer un document Word afin d'y incerer vos observations ainsi que vos interpretations.
| e Pre requis : | Avoir des connaissances avec le logiciel Excel. |
| e Lecture prealable : | Chapitre 1.X1 |
| e Prelaboratoire : | Aucun |
| e Document de laboratoire : | Laboratoire-Simulation_projectile.pdf |
| e Fichier EXCEL : | Simulation_projectile.xlsx |
| e Rapport de laboratoire : | Simulation_projectile_cahier_reponse.doc |
Derniere mise e jour : 2025-03-20