SMath

java.lang.Object
- sim.math.SMath

```
public final class SMath
extends java.lang.Object
```
La classe SMath contient des méthodes de calcul qui sont complémentaire à la classe java.lang.Math. Elle perment entre autre de résoudre des polynômes.

Since:

2015-02-19

Version:

2016-03-20

Author:

Simon Vézina

Field Summary

Fields
Modifier and Type	Field and Description
`static double`	`EPSILON` La constante EPSILON représentante un nombre très petit, mais non nul.
`static double`	`INFINITY` La constante INFINITY représente un nombre positif égale à l'infini.
`static double`	`NEGATIVE_EPSILON` La constante NEGATIVE_EPSILON représentante un nombre très petit, mais non nul qui est negatif.
`static double`	`ONE_MINUS_EPSILON` La constante ONE_MINUS_EPSILON représente une constant égale à 1 - EPSILON ce qui correspond à un nombre légèrement inférieur à 1.
`static double`	`ONE_PLUS_EPSILON` La constante ONE_PLUS_EPSILON représente une constante égale à 1 + EPSILON ce qui correspond à un nombre légèrement supérieur à 1.

Constructor Summary

Constructors
Constructor and Description

SMath()

Constructors
Constructor and Description
`SMath()`

Method Summary

All Methods Static Methods Concrete Methods
Modifier and Type	Method and Description
`static double[]`	`cubicRealRoot(double A, double B, double C, double D)` Méthode permettant d'évaluer les racines réelles d'un polynôme de degré '3' de la forme Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0.
`static double[]`	`cubicRealRootTMP(double A, double B, double C, double D)` Méthode permettant d'évaluer les racines réelles d'un polynôme de degré '3' de la forme Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0.
`static double`	`linearInterpolation(double v0, double v1, double t)` Méthode qui effectue le calcul de l'interpolation linéaire d'une valeur numérique.
`static double[]`	`linearRealRoot(double A, double B)` Méthode permettant d'évaluer la racine réelle d'un polynôme de degré '1' de la forme Ax + B = 0.
`static boolean`	`nearlyEquals(double a, double b)` Méthode pour déterminer si deux nombres de type double sont relativement égaux.
`static boolean`	`nearlyEquals(double a, double b, double epsilon)` Méthode pour déterminer si deux nombres de type double sont relativement égaux.
`static double[]`	`quadricRealRoot(double A, double B, double C)` Méthode permettant d'évaluer les racines réelles d'un polynôme de degré '2' de la forme Ax^2 + Bx + C = 0.
`static double[]`	`quarticRealRoot(double A, double B, double C, double D, double E)` Méthode permettant d'évaluer les racines réelles d'un polynôme de degré '4' de la forme Ax^4 + Bx^3 + Cx^2 + Dx + E = 0.
`static double`	`reverseLinearInterpolation(double v, double v0, double v1)` Méthode qui effectue le calcul inverse de l'interpolation linéaire d'une valeur numérique.
`static double`	`strategicArraySum(double[] array)` ...

Methods inherited from class java.lang.Object
equals, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

- Field Detail
  - EPSILON
```
public static double EPSILON
```
    La constante EPSILON représentante un nombre très petit, mais non nul. Ce chiffre peut être utilisé pour comparer une valeur de type double avec le chiffre zéro. Puisqu'un double égale à zéro est difficile à obtenir numériquement après un calcul (sauf si l'on multiplie par zéro), il est préférable de comparer un "pseudo zéro" avec cette constante.
    
    Avec une valeur de EPSILON = 1e-10, cette valeur permet de comparer adéquatement des nombres autour de '1' avec suffisamment de chiffres significatifs.
  - NEGATIVE_EPSILON
```
public static double NEGATIVE_EPSILON
```
    La constante NEGATIVE_EPSILON représentante un nombre très petit, mais non nul qui est negatif. Ce chiffre peut être utilisé pour comparer une valeur arbiraire de type double avec le chiffre zéro, mais qui sera négatif. Puisqu'un double égale à zéro est difficile à obtenir numériquement après un calcul (sauf si l'on multiplie par zéro), il est préférable de comparer un "pseudo zéro" avec cette constante.
  - ONE_PLUS_EPSILON
```
public static double ONE_PLUS_EPSILON
```
    La constante ONE_PLUS_EPSILON représente une constante égale à 1 + EPSILON ce qui correspond à un nombre légèrement supérieur à 1.
  - ONE_MINUS_EPSILON
```
public static double ONE_MINUS_EPSILON
```
    La constante ONE_MINUS_EPSILON représente une constant égale à 1 - EPSILON ce qui correspond à un nombre légèrement inférieur à 1.
  - INFINITY
```
public static double INFINITY
```
    La constante INFINITY représente un nombre positif égale à l'infini. Cette valeur est obtenue à partir de la classe java.lang.Double.
    
    See Also:
    
    Double
- Constructor Detail
  - SMath
```
public SMath()
```
- Method Detail
  - nearlyEquals
```
public static boolean nearlyEquals(double a,
                                   double b)
```
    Méthode pour déterminer si deux nombres de type double sont relativement égaux. En utilisant une approche de calcul de différence, on vérifie si
    afin de validé l'égalité entre a et b (a == b). EPSILON est un seuil de précision et ref est une base de référence (la valeur absolue la plus élevée parmis a et b).
    Cependant, si les deux chiffres sont inférieurs à EPSILON, ils seront considérés comme égaux.
    Parameters:
    
    a - - Le 1ier nombre à comparer.
    
    b - - Le 2ième nombre à comparer.
    
    Returns:
    
    true si les deux nombres sont relativement égaux et false sinon.
  - nearlyEquals
```
public static boolean nearlyEquals(double a,
                                   double b,
                                   double epsilon)
```
    Méthode pour déterminer si deux nombres de type double sont relativement égaux. En utilisant une approche de calcul de différence, on vérifie si
    afin de validé l'égalité entre a et b (a == b). EPSILON est un seuil de précision et ref est une base de référence (la valeur absolue la plus élevée parmis a et b).
    Cenpendant, si les deux chiffres sont inférieurs à EPSILON, ils seront considérés comme égaux.
    Parameters:
    
    a - - Le 1ier nombre à comparer.
    
    b - - Le 2ième nombre à comparer.
    
    epsilon - - La précision acceptable.
    
    Returns:
    
    true si les deux nombres sont relativement égaux et false sinon.
  - linearRealRoot
```
public static double[] linearRealRoot(double A,
                                      double B)
```
    Méthode permettant d'évaluer la racine réelle d'un polynôme de degré '1' de la forme
    Un polynôme de degré '1' possède au maximum une racine réelle.
    Parameters:
    
    A - - Le coefficient devant le terme de puissance '1' (x).
    
    B - - Le coefficient devant le terme de puissance '0' (1).
    
    Returns:
    
    La racine réelle d'un polynôme de degré '1' (s'il y en a).
  - quadricRealRoot
```
public static double[] quadricRealRoot(double A,
                                       double B,
                                       double C)
```
    Méthode permettant d'évaluer les racines réelles d'un polynôme de degré '2' de la forme
    Un polynôme de degré '2' possède au maximum deux racines réelles.
    Parameters:
    
    A - - Le coefficient devant le terme de puissance '2' (x^2).
    
    B - - Le coefficient devant le terme de puissance '1' (x).
    
    C - - Le coefficient devant le terme de puissance '0' (1).
    
    Returns:
    
    Les racines réelles de d'un polynôme de degré '2' (s'il y en a). Les solutions retournées dans un tableau sont triées en ordre croissant.
  - cubicRealRootTMP
```
public static double[] cubicRealRootTMP(double A,
                                        double B,
                                        double C,
                                        double D)
```
    Méthode permettant d'évaluer les racines réelles d'un polynôme de degré '3' de la forme
    Un polynôme de degré '3' possède au maximum trois racines réelles.
    Parameters:
    
    A - - Le coefficient devant le terme de puissance '3' (x^3).
    
    B - - Le coefficient devant le terme de puissance '2' (x^2).
    
    C - - Le coefficient devant le terme de puissance '1' (x).
    
    D - - Le coefficient devant le terme de puissance '0' (1).
    
    Returns:
    
    Les racines réelles de d'un polynôme de degré '3' (s'il y en a). Les solutions retournées dans un tableau sont triées en ordre croissant.
  - cubicRealRoot
```
public static double[] cubicRealRoot(double A,
                                     double B,
                                     double C,
                                     double D)
```
    Méthode permettant d'évaluer les racines réelles d'un polynôme de degré '3' de la forme
    Un polynôme de degré '3' possède au maximum trois racines réelles.
    Parameters:
    
    A - - Le coefficient devant le terme de puissance '3' (x^3).
    
    B - - Le coefficient devant le terme de puissance '2' (x^2).
    
    C - - Le coefficient devant le terme de puissance '1' (x).
    
    D - - Le coefficient devant le terme de puissance '0' (1).
    
    Returns:
    
    Les racines réelles de d'un polynôme de degré '3' (s'il y en a). Les solutions retournées dans un tableau sont triées en ordre croissant.
  - quarticRealRoot
```
public static double[] quarticRealRoot(double A,
                                       double B,
                                       double C,
                                       double D,
                                       double E)
```
    Méthode permettant d'évaluer les racines réelles d'un polynôme de degré '4' de la forme
    Un polynôme de degré '4' possède au maximum quatre racines réelles.
    Parameters:
    
    A - - Le coefficient devant le terme de puissance '4' (x^4).
    
    B - - Le coefficient devant le terme de puissance '3' (x^3).
    
    C - - Le coefficient devant le terme de puissance '2' (x^2).
    
    D - - Le coefficient devant le terme de puissance '1' (x).
    
    E - - Le coefficient devant le terme de puissance '0' (1).
    
    Returns:
    
    Les racines réelles de d'un polynôme de degré '4' (s'il y en a). Les solutions retournées dans un tableau sont triées en ordre croissant.
  - reverseLinearInterpolation
```
public static double reverseLinearInterpolation(double v,
                                                double v0,
                                                double v1)
```
    Méthode qui effectue le calcul inverse de l'interpolation linéaire d'une valeur numérique. Cela sigifie que l'on cherche la valeur du paramètre d'interpolation t à partir d'une valeur interpolée ainsi que des deux valeurs extrêmes.
    
    Parameters:
    
    v - La valeur interpolée dont la valeur de t doit être calculée.
    
    v0 - La valeur de référence pondérée par 1 - t.
    
    v1 - La valeur de référence pondérée par le facteur t.
    
    Returns:
    
    La facteur t d'interpolation linéaire.
  - linearInterpolation
```
public static double linearInterpolation(double v0,
                                         double v1,
                                         double t)
                                  throws SRuntimeException
```
    Méthode qui effectue le calcul de l'interpolation linéaire d'une valeur numérique.
    
    Parameters:
    
    v0 - La valeur de référence pondérée par 1 - t.
    
    v1 - La valeur de référence pondérée par le facteur t.
    
    t - Le paramètre de pondération.
    
    Returns:
    
    La valeur interpolée.
    
    Throws:
    
    SRuntimeException - Si la contrainte sur t n'est pas respectée (0 <= t <= 1).
  - strategicArraySum
```
public static double strategicArraySum(double[] array)
```
    ...
    
    Parameters:
    
    array -
    
    Returns:

Class SMath

Field Summary

Constructor Summary

Method Summary

Methods inherited from class java.lang.Object

Field Detail

EPSILON

NEGATIVE_EPSILON

ONE_PLUS_EPSILON

ONE_MINUS_EPSILON

INFINITY

Constructor Detail

SMath

Method Detail

nearlyEquals

nearlyEquals

linearRealRoot

quadricRealRoot

cubicRealRootTMP

cubicRealRoot

quarticRealRoot

reverseLinearInterpolation

linearInterpolation

strategicArraySum