Projet
Simulation de projectile
Auteur : Simon Vézina (svezina@cmaisonneuve.qc.ca)
Département de physique
Collège de Maisonneuve
Description du sujet
| En mécanique, le projectile est le mouvement d'un corps qui est sous
l'influence de la gravité. En deux dimensions, un projectile effectue un mouvement de parabole si l'on néglige tout effet de résistance de l'air. Lorsque l'on réalise la paramétrisation du le mouvement selon un axe x et y dans le temps, les équations du mouvement du projectile prendront la forme suivantes : |
 http://www.sciencecalculators.org/mechanics/projectiles/ |
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Par contre, si l'on ajoute la résistance de l'air engendrant une composante d'accélération dans le sens opposé à la vitesse du projectile, les équations permettant de décrire de façon générale le mouvement est beaucoup plus complexe et plus souvent qu'autrement, elles ne sont pas analytiques. Cela signifie qu'il n'existe pas d'équation x(t) et y(t) permettant de décrire l'évolution de la position dans le temps.
Pour contourner cette difficulté, il existe des techniques numériques permettant d'évaluer itérativement l'évolution de la position et de la vitesse dans le temps. Le but de ce projet sera d'introduire la technique numérique d'Euler pour évaluer la trajectoire d'un projectile sous l'effet de la gravité.
Description du projet
Le projet consistera à étudier et à appliquer la technique d'Euler pour évaluer la trajectoire de différents objets soumis à différente variété d'accélération. Voici quelques compétences qui seront exploitées tout au long du projet :
| Informatique | Physique | Mathématique |
| • Implémenter des opérations mathématiques dans un chiffrier électronique dans un calcul itératif. | • Résoudre des problèmes de
cinématique
numériquement. • Analyser la dynamique d'une situation d'un projectile à 1D et 2D sous l'effet de la résistance d'un fluide. • Comparer des solutions analytiques d'un mouvement en chute libre et une chute avec faible résistance occasionnée par un fluide. • Déterminer numériquement la portée d'un projectile soumis à la résistance de l'air. |
• Appliquer le principe du développement en
série de Taylor dans le but d'approximer une solution
analytique. • Comparer l'effort calculatoire requis dans l'applications de deux techniques numériques. |
Documentation du projet
Pour réaliser ce projet, vous êtes invités à consulter les documents ici-bas afin de vous familiariser avec les sujets traités.
Référence : Note de cours en lien avec la réalisation du projet (Simulation de projectile).
Note de cours rédigée par Simon Vézina, Collège de Maisonneuve
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Lien |
Titre |
| NYA XXI - Chapitre 1.X1 | L'intégrale numérique en cinématique |
| NYA XXI - Chapitre 2.X1 | La dynamique différentielle (facultatif) |
Réalisation du projet : Simulation de projectile
version : 2.3.1
La réalisation de ce projet se fera lors d'une activité de laboratoire informatique. Pour ce faire, il faudra utiliser le logiciel Excel et télécharger un fichier "xls" correspondant à une fiche de calcul en lien avec le laboratoire.
Laboratoire : Simulation de projectile
Le laboratoire consistera à compléter un document Excel permettant de calculer 6 trajectoires différentes précisés dans le document de laboratoire. Le fichier Excel calculera l'évolution de la position et de la vitesse d'un objet à différent temps et des graphiques préformatés permettra d'illustrer la trajectoire de l'objet. Vous devrez compléter un document Word afin d'y incérer vos observations ainsi que vos interprétations.
| • Pré requis : | Avoir des connaissances avec le logiciel Excel. |
| • Lecture préalable : | Chapitre 1.X1 |
| • Prélaboratoire : | Aucun |
| • Document de laboratoire : | Laboratoire-Simulation_projectile.pdf |
| • Fichier EXCEL : | Simulation_projectile.xlsx |
| • Rapport de laboratoire : | Simulation_projectile_cahier_reponse.doc |
Dernière mise à jour : 2024-03-15