https://momes.parents.fr/apprendre/matieres-scolaires/sciences/astronomie/les-planetes-classees-par-position-par-rapport-au-soleil-et-par-taille-908812
Schéma pas à l'échelle de notre système solaire
Projet
Les orbites
Auteur : Simon Vézina (svezina@cmaisonneuve.qc.ca)
Département de physique
Collège de Maisonneuve
Description du sujet
| La cinématique des astres dans notre univers est dictée par la gravitation. À moins d'être situé près d'un trou noir, l'interaction des masses des astres correspond à la loi de la gravitation de Newton correspondant à l'équation suivante : |
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| L'objectif de ce laboratoire sera d'implémenter cette force dans le but d'exploiter la 2e loi de Newton pour déterminer l'accélération des astres dans une simulation en 3D et de déplacer celles-ci à l'aide d'un algorithme numérique de cinématique. Plusieurs algorithmes seront implémentés comme l'algorithme de Euler et le Runge Kutta d'ordre 4 (RK4). |
Description du projet
Ce projet consiste à faire des liens entre l'informatique, les mathématiques et de la physique par l'étude des interactions gravitationnelles pour des distributions de particules. Voici une liste abrégée de quelques contributions disciplinaires :
| Informatique | Physique | Mathématique |
| •
Introduction à
l'infographique par la production d'image en 3D via l'interface OpenGL. • Manipulation d'une caméra dans un environnement en 3D. |
• Application de plusieurs
formules évaluant des grandeurs physiques. • Application de formules évaluant l'interaction gravitationnelle par la force et l'énergie. • Application d'algorithme numérique permettant ce résoudre des problèmes de cinématique |
• Application du calcul
vectoriel à l'aide d'opération élémentaires (addition, soustraction,
module, normalisation). • Application du calcul vectoriel à l'aide de l'opération du produit scalaire et du produit vectoriel. |
Documentation du projet
Pour réaliser ce projet, il est important de se documenter sur le sujet de l'interaction gravitationnelle et des intégrales numérique dans le but de résoudre des problèmes de cinématique. À partir des notes de cours disponible ici-bas, une lecture permettra d'être initié aux tâches à réaliser lors du laboratoire.
Référence : Note de cours en lien avec la réalisation du projet (Les orbites).
Note de cours rédigée par Simon Vézina, Collège de Maisonneuve
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Lien |
Titre |
| MAT - Chapitre 2.1 | Les vecteurs |
| NYA XXI - Chapitre 1.X1 | L'intégrale numérique en cinématique |
| NYA XXI - Chapitre 2.2 | La force gravitationnelle |
| NYA XXI - Chapitre 3.1a | Le travail et l'énergie cinétique |
| NYA XXI - Chapitre 3.6 | L'énergie potentielle gravitationnelle des astres |
| NYA XXI - Chapitre 3.10a | L'impulsion et la quantité de mouvement |
| NYA XXI - Chapitre 4.9 | La conservation du moment cinétique |
Réalisation du projet : Les orbites
version : 1.0.1
La réalisation de ce projet se fera lors d'une activité de laboratoire informatique. Pour ce faire, il faudra réaliser l'installation d'une plateforme de développement JAVA, télécharger le code source en lien avec le laboratoire.
Initialement, le programme affiche des astres en trois dimension où l'on peut se déplacer en 3d à l'aide d'une caméra amovible. À la fin du laboratoire, le programme sera en mesure de simuler des interactions gravitationnelles responsable de déplacer les astres.
Installation de la plateforme de développement JAVA
Voici les liens vous permettant de télécharger l'environnement de développement JAVA :
| • Installation de la plateforme JDK : | https://docs.oracle.com/javase/10/install/installation-jdk-and-jre-microsoft-windows-platforms.htm |
| • Installation du logiciel de développement Eclipse : | https://eclipse.org/downloads/ |
Laboratoire : Les orbites
version : 1.0.4
Le laboratoire consiste à implémenter des algorithmes de cinématique numérique dans le but de déplacer des astres regroupés en système de particule à l'aide de la 2e loi de Newton.
| • Pré requis : | Avoir des connaissance sur les opérations mathématiques sur les
vecteurs. Avoir des connaissance de base en JAVA. |
 Exemple de l'application SIM-Orbites |
| • Lecture préalable : | Consulter la section Documentation du Projet | |
| • Prélaboratoire : | Aucun | |
| • Document de laboratoire : | Laboratoire-Orbites.pdf | |
| • Cahier de laboratoire : |
Cahier-Orbites.docx (version word) Cahier-Orbites.pdf (version pdf) |
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| • Projet Java (code source) : | SIM-Orbites.zip (Pour windows seulement, non fonctionnel sur macOS ni Linux) |
Dernière mise à jour : 2024-02-05