Projet
Les fonctions discrètes
Auteur : Simon Vézina
(svezina@cmaisonneuve.qc.ca)
Département de physique
Collège de Maisonneuve
Description du
sujet
|
Une fonction
mathématique met en relation une quantité numérique avec une autre. Dans
un graphique, une quantité peut être alignée sur un axe horizontal et
porter le nom de "variable x" et l'autre quantité peut être aligné sur
un axe vertical et porter le nom de "variable y". Ainsi, on dénotera la
fonction comme étant la relation
y = f (x)
Numériquement, une fonction peut être représentée à l'aide d'un tableau
de valeur où chaque case du tableau peut correspondre à une quantité x
donnée et la valeur de la case du tableau peut correspondre à une
quantité y tel qu'illustré sur le schéma ci-contre.
Dans ce
laboratoire, l'étudiant sera invité à définir des opérations
mathématiques sur une fonction numérique dont l'opération de la dérivée
et visualiser la fonction dans un fichier image de type png.
Pour avoir accès à l'ensemble
des fonctionnalités de l'application
SIMFunction, la réalisation de ce projet sera nécessaire.
Il est possible d'obtenir l'application dans son intégralité sous certaines conditions
(contactez
svezina@cmaisonneuve.qc.ca pour
plus de détail).
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http://www.matrixlab-examples.com/matlab-plot-3.html |
Description du
projet
Le projet
consiste à faire des liens entre l'informatique et les mathématiques par l'étude des
fonctions à une variable. Voici une liste abrégée de quelques contributions
disciplinaires :
| Informatique |
Physique |
Mathématique |
• Implémenter des
opérations mathématiques de base sur des tableaux de données.
• Implémenter des
opérations mathématiques différentielles sur des tableaux de données.
• Intégrer des fonctionnalités dans une classe représentant une fonction
mathématique.
• Manipuler un objet de type fonction afin de
représenter n'importe quelle fonction mathématique.
|
• Analyser le comportement
mathématique de la loi de Planck correspondant à un
concept en physique. |
• Appliquer des calculs simples sur une une
fonction.
• Transposer des règles de calcul différentiel d'une fonction continue
vers une fonction discrète.
• Appliquer des règles de calcul différentiel sur une fonction discrète. |
Ainsi, le projet
consistera à
(1)
implémenter dans un programme en JAVA des
opérations mathématique permettant de définir en informatique le concept de
fonction,
(2)
utiliser des objets de type fonction pour construire des fonctions et
(3)
appliquer le calcul différentiel pour analyser des fonctions.
Compléter le laboratoire redonnera
la grande majorité des fonctionnalités au programme
SIMFunction.
Documentation du
projet
Pour réaliser
ce projet, il est important de se documenter sur les fonctions et le calcul
différentiel.
Référence :
Note de cours en lien avec la réalisation du projet (Les fonctions discrètes).
Note de cours rédigée par Simon Vézina, Collège de Maisonneuve
Réalisation du projet : Les fonctions discrètes
version : 1.1
La réalisation de ce projet se fera
lors d'une activité de laboratoire informatique. Pour ce faire, il faudra réaliser
l'installation d'une plateforme de développement JAVA, télécharger le code
source en lien avec le laboratoire.
Installation de la plateforme de
développement JAVA
Voici les liens vous permettant de télécharger l'environnement de
développement JAVA :
Laboratoire : Les fonctions discrètes
Le laboratoire consiste implémenter
des méthodes mathématiques en lien avec les fonctions discètes, utiliser les
fonctionnalités des fonctions pour construire n'importe quelle fonction et
appliquer le calcul différentiel numériquement.
|
• Pré requis : |
Avoir des connaissances sur les fonctions et le calcul différentiel.
Avoir des connaissance de base en JAVA |
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Dernière mise à jour
: 2020-01-23