Projet
Les fonctions discretes
Auteur : Simon Vezina
(svezina@cmaisonneuve.qc.ca)
Departement de physique
College de Maisonneuve
Description du
sujet
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Une fonction
mathematique met en relation une quantite numerique avec une autre. Dans
un graphique, une quantite peut etre alignee sur un axe horizontal et
porter le nom de "variable x" et l'autre quantite peut etre aligne sur
un axe vertical et porter le nom de "variable y". Ainsi, on denotera la
fonction comme etant la relation
y = f (x)
Numeriquement, une fonction peut etre representee e l'aide d'un tableau
de valeur oe chaque case du tableau peut correspondre e une quantite x
donnee et la valeur de la case du tableau peut correspondre e une
quantite y tel qu'illustre sur le schema ci-contre.
Dans ce
laboratoire, l'etudiant sera invite e definir des operations
mathematiques sur une fonction numerique dont l'operation de la derivee
et visualiser la fonction dans un fichier image de type png.
Pour avoir acces e l'ensemble
des fonctionnalites de l'application
SIMFunction, la realisation de ce projet sera necessaire.
Il est possible d'obtenir l'application dans son integralite sous certaines conditions
(contactez
svezina@cmaisonneuve.qc.ca pour
plus de detail).
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http://www.matrixlab-examples.com/matlab-plot-3.html |
Description du
projet
Le projet
consiste e faire des liens entre l'informatique et les mathematiques par l'etude des
fonctions e une variable. Voici une liste abregee de quelques contributions
disciplinaires :
| Informatique |
Physique |
Mathematique |
e Implementer des
operations mathematiques de base sur des tableaux de donnees.
e Implementer des
operations mathematiques differentielles sur des tableaux de donnees.
e Integrer des fonctionnalites dans une classe representant une fonction
mathematique.
e Manipuler un objet de type fonction afin de
representer n'importe quelle fonction mathematique.
|
e Analyser le comportement
mathematique de la loi de Planck correspondant e un
concept en physique. |
e Appliquer des calculs simples sur une une
fonction.
e Transposer des regles de calcul differentiel d'une fonction continue
vers une fonction discrete.
e Appliquer des regles de calcul differentiel sur une fonction discrete. |
Ainsi, le projet
consistera e
(1)
implementer dans un programme en JAVA des
operations mathematique permettant de definir en informatique le concept de
fonction,
(2)
utiliser des objets de type fonction pour construire des fonctions et
(3)
appliquer le calcul differentiel pour analyser des fonctions.
Completer le laboratoire redonnera
la grande majorite des fonctionnalites au programme
SIMFunction.
Documentation du
projet
Pour realiser
ce projet, il est important de se documenter sur les fonctions et le calcul
differentiel.
Reference :
Note de cours en lien avec la realisation du projet (Les fonctions discretes).
Note de cours redigee par Simon Vezina, College de Maisonneuve
Realisation du projet : Les fonctions discretes
version : 1.1
La realisation de ce projet se fera
lors d'une activite de laboratoire informatique. Pour ce faire, il faudra realiser
l'installation d'une plateforme de developpement JAVA, telecharger le code
source en lien avec le laboratoire.
Installation de la plateforme de
developpement JAVA
Voici les liens vous permettant de telecharger l'environnement de
developpement JAVA :
Laboratoire : Les fonctions discretes
Le laboratoire consiste implementer
des methodes mathematiques en lien avec les fonctions discetes, utiliser les
fonctionnalites des fonctions pour construire n'importe quelle fonction et
appliquer le calcul differentiel numeriquement.
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e Pre requis : |
Avoir des connaissances sur les fonctions et le calcul differentiel.
Avoir des connaissance de base en JAVA |
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Derniere mise e jour
: 2020-01-23